第二章 二階常微分方程式
| Damping model | Free vibration |
| 二階與高階微分方程式 | 二階ODE簡諧特性之求法(複數與簡諧振動─台大土木陳永祥教授講義)(另一種數學看法.PPT檔) |
| 微分方成與積分方程--補解與特解 | 振動三部曲-激發、拍擊與共振(I) |
| 初始值問題與邊界值問題 | 振動三部曲-激發、拍擊與共振(II) 雙擺例(1 2 3 4) |
| 線性獨立、線性相關與Wronskian | 振動三部曲-激發、拍擊與共振(III)(Tacoma Narrows Bridge吊橋因共振垮了) |
| 二階微分方程式-含複數根(mck system) | 振動三部曲-激發、拍擊與共振(IV)(1 2 3) |
| 兩階線性微分方程系統性解法 | 輸入與輸出相差研究 (PPT檔含動畫) (Word檔) |
|
參變數法及降階法 結構動力應用 |
座標無關-客觀性(有無重力)、參考圖、( .nb)、( .avi)(高考類題) |
| 參數變異法用於結構動力 | 振動三部曲-激發、拍擊與共振(using Laplace transform)(圖說) (工程實例) |
| 參變數法的廣義性 (通式) | 雷建德方程-貝色列方程 |
| Solving another complementary solution using Wronskian | 機械力學系統與電路系統 | 待定係數法-求特解 | 工程數學求補解的三種方法 |
| 好好學工數，高考題目都會做(題目一) | LEGENDRE解法 |
| 二階ODE群組作業(辛敬業老師提供) 參考解答(魯蛋) | 輸入輸出相差 (地震破壞) |
| 雙自由度振動系統(施佑勳) 邊固定 動畫(1 2 3) | 常係數 ODE V.S. Euler-Cauchy ODE |
| 雙自由度振動系統(張毓玲) 雙自由 動畫(1 2 2-2 3 4) mod(1 2 2-2 3 4 ) 通式 Mathematica 7 基本指令講解 .nb 李應德老師-MATLAB | MOOCs教學_魯蛋學長介紹2nd orderODE(ppt) 2016力學營_激發、拍擊與共振(ppt) ODE阻尼比、相位圖動畫及其他介紹(補解特解齊性非齊性)(ppt) |
| three damping modal |
非線性ODE－向平面法
相平面(hysteretic damping) 林盛益故事(說老師錯了！)(假證據) 林盛益解答 hyteretic 1.0 hyteretic 1.25 庫倫摩擦 件一 庫倫摩擦 件二 2016力學會議三阻尼動畫專區 Animation of three damping models (2017)
自由振動(動畫系列)(101大樓風吹.mat)(101大樓風吹.mp4)
| 降落傘 | (.nb) | (.avi) | ||
| Roller | (.nb) | (.avi) | ||
| tube | (.nb) | (.avi) | ||
| 單擺 | (.nb) | (.avi) | ||
| .nb | .avi | |||
| No damping (SHM) ξ=0
|
Mathematica檔
檔名:H12(NO amping)(JWLee).nb |
影片檔
檔名:No damping.avi |
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| 穩定 ξ>0 |
Viscous damping 0<ξ<1 |
次阻尼 陳俊倫 張嘉焜學長 |
Mathematica檔
檔名:H12(Viscous damping)(JWLee).nb 檔名:施2008-12-16-二-2(viscous).nb 檔名:正阻尼 (xi=0.05).nb
|
影片檔
檔名:Viscous-LuDan.avi 檔名:viscous-Shi.avi 檔名:正阻尼 (xi=0.05).avi
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| ξ=1 | 臨界阻尼 郭采蓉 黃文生學長 |
2013Mathematica檔 檔名:正阻尼 (xi=1).nb |
2013影片檔 檔名:正阻尼 (xi=1)..avi |
|
| ξ>1 | 超阻尼 程士豪 楊政霖學長 |
2013Mathematica檔 檔名:正阻尼 (xi=1.5).nb |
2013影片檔 檔名:正阻尼 (xi=1.5).avi |
|
不穩定 ξ<0
|
-1<ξ<0
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黃首豪 張嘉焜學長 |
檔名:負阻尼(xi=-0.05).nb
|
檔名:負阻尼(xi=-0.05).avi |
| ξ=-1
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李奕新 黃文生學長 |
檔名:負阻尼(xi=-1).nb
|
檔名:負阻尼(xi=-1).avi |
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| ξ<-1
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徐嘉駿 楊政霖學長 |
2013Mathematica檔
|
2013影片檔 |
|
| Coulomb damping | Mathematica檔
檔名:H12(Coulomb damping)(JWLee).nb 檔名:施2008-12-16-三-2-Coulomb Damp.nb |
影片檔
檔名:Coulomb damping-LuiDan.avi 檔名:Coulomb Damp.avi |
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| Hysteretic damping | Mathematica檔
檔名:H12(Hysteresticdamping)(JWLee).nb |
影片檔
檔名:Hysterestic.avi |
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簡諧強迫振動(輸入與輸出)
| Word1 | Word2 |
| PowerPoint 1 | Power Point 2(含動畫) |
高手系列
| 無阻尼 | 無阻尼共振 | 阻尼 | |
| .nb | Mathematica檔 檔名:無阻尼.nb |
Mathematica檔 檔名:無阻尼共振.nb |
Mathematica檔 檔名:阻尼.nb |
| .avi | 影片檔 檔名:nodap.avi |
影片檔 檔名:無阻尼共振.avi |
影片檔 檔名:dap.avi |
魯蛋系列(含輪胎)
| 無阻尼 | 無阻尼共振 | 阻尼 | |
| .nb |
Mathematica檔 檔名:Nodamping-魯蛋.nb |
Mathematica檔 檔名:Nodamping-Resonance-魯蛋.nb |
Mathematica檔 檔名:H14(s)魯蛋Final.nb |
| .avi | 影片檔 檔名:Nodamping.avi |
影片檔 檔名:Nodamping-Resonance.avi |
影片檔 檔名:SDOF-mck.avi |
自由度動畫
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Free-Free |
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| Discrete system 2 DOF by張毓玲 | Continuous system by劉天賜 | ||||||||||||
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Discrete system 3 DOF by楊雅鈞 |
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Fixed-free |
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Discrete system 3 DOF by詹雅馨 |
Continuous system by吳建鋒 |
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Fixed-Fixed |
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Discrete system 3 DOF |
Continuous system by蔡振鈞 |
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此一缺口，由高聖凱專任助理為大家服務（雙自由度） Mathematica (夫妻動力學) 動畫1（夫妻動力學-反步運動） 動畫2（夫妻動力學-同步運動） (機械)支承運動與風工程 |
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